Inverse problems for elliptic equations with power type nonlinearities
Publiceringsår
2021
Upphovspersoner
Lassas, Matti; Liimatainen, Tony; Lin, Yi-Hsuan; Salo, Mikko
Abstrakt
We introduce a method for solving Calderón type inverse problems for semilinear equations with power type nonlinearities. The method is based on higher order linearizations, and it allows one to solve inverse problems for certain nonlinear equations in cases where the solution for a corresponding linear equation is not known. Assuming the knowledge of a nonlinear Dirichlet-to-Neumann map, we determine both a potential and a conformal manifold simultaneously in dimension 2, and a potential on transversally anisotropic manifolds in dimensions . In the Euclidean case, we show that one can solve the Calderón problem for certain semilinear equations in a surprisingly simple way without using complex geometrical optics solutions.
Visa merOrganisationer och upphovspersoner
Publikationstyp
Publikationsform
Artikel
Moderpublikationens typ
Tidning
Artikelstyp
En originalartikel
Målgrupp
VetenskapligKollegialt utvärderad
Kollegialt utvärderadUKM:s publikationstyp
A1 Originalartikel i en vetenskaplig tidskriftPublikationskanalens uppgifter
Moderpublikationens namn
Förläggare
Volym
145
Sidor
44-82
ISSN
Publikationsforum
Publikationsforumsnivå
3
Öppen tillgång
Öppen tillgänglighet i förläggarens tjänst
Nej
Parallellsparad
Ja
Övriga uppgifter
Vetenskapsområden
Matematik
Nyckelord
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Publiceringsland
Frankrike
Förlagets internationalitet
Internationell
Språk
engelska
Internationell sampublikation
Ja
Sampublikation med ett företag
Nej
DOI
10.1016/j.matpur.2020.11.006
Publikationen ingår i undervisnings- och kulturministeriets datainsamling
Ja